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车手中心将启用RRI"能力指数"评分系统

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LFS初级驾照工作组勋章新手车间勋章

 楼主| 发表于 2017-12-20 13:19:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 peter930302 于 2018-6-25 16:51 编辑

新版计算规则已经引入,建议在充分阅读下方内容之后再点击此链接
http://bbs.srfc.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=181013





                               
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什么?A照会降级?那我怎么彰显我跑的快呢?


车手中心RRI"能力指数"评分系统启用啦~


RRI"能力指数"评分系统是基于Elo Rating System (点击此处跳转wiki)打造的。

Elo Rating System:这是匈牙利裔美国物理学家Arpad Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估的公认的权威方法。被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。



                               
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我发明了50多年了你有意见吗~




                               
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如何理解ELO评分系统?

我们知道,强手未必总是胜过弱手,实际上任何一名选手的即时表现都应该是符合正态分布的(围绕某一个水平上下波动)。
每个选手的表现都应该符合正态分布函数为:


                               
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其中U代表选手的平均水平,δ代表稳定性(表现分值的方差)。

现在我们假设有两个玩家
玩家A:平均表现应该是1800分,但是不是很稳定,有200分左右的上下波动(可以出现更大的偏移,但是概率极小);
玩家B:平均表现2000分,选手状态稳定,波动分值在100左右;
他们的表现符合下面两个正态分布


                               
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那么在有了概率分布了,我们可以选取任何一个特殊情况分析B能战胜A的条件
这里假设是1880分处,以1880分为分割点B能战胜A的条件是:A得1880时,B的表现分高于1880。
那么我们只需要得到A得分等于1880的概率,B得分高于1880的概率,就能计算出1880分处B获胜的概率


假设A得分等于1880的概率为Pa(1880)
假设B得分大于1880的概率为Pb(>1880)
那么在1880处B能战胜A的概率Pba(1880)=Pa(1880)* Pb(>1880)

B能战胜A就是B的得分一定要在A的右边(比A得分高)。即A、B的散点分布一定是下面灰色和红色斜线两个区域


                               
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而像1880这样的分割点一共有无数个,所以B能战胜A的最终概率,应该是这无数个分割点B战胜A的概率的一个求和,也即是积分运算。
综合这几个步骤,就可以得出那个奇奇怪怪的积分公式ELO积分。

                               
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不过考虑到应用方便,实际的运用中并没有直接用它,而是利用了最小二乘,得出了和它函数趋向相近的另外的一个公式,这也是我们实际运用该公式时常用的公式:

                               
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有了这个公式后,我们就能根据自己和对手的分差来进行胜负模拟。
不过上面的这个公式只能反应玩家一定局数内的表现水平,实际上我们用来衡量玩家水平高低的评价分数应该是无数个短局表现分的综合结果,所以并不能直接用短期内的表现分直接取取代玩家原有的分值。

经过修正后的ELO体系积分迭代公式,形式如下:

                               
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Rn是玩家比赛结束后的新的积分值
Ro是比赛前玩家的积分值
K是一个极限值,代表理论上最多可以赢一个玩家的得分和失分,K/2就是相同积分的玩家其中一方胜利后所得的分数
G是玩家实际对局得分,第一名为1,最后一名为0,中间名次者依据参赛人数和最终排名计算
Ge是原积分基础上玩家的预期胜率,由车手本人和其他车手的赛前积分值计算确定

为了满足所有参与比赛选手积分符合 标准正态分布 的特性,即低分段与高分段玩家相对较少,大量玩家集中在中层保证竞争性
可以理解为一句话:好的游戏竞技或者体育竞技,一般都是易于上手,难于精通,所以低高分玩家相对较少,中层玩家较多


                               
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ELO算法的特点


任何的算法体系都有优缺点,ELO积分也是,而且ELO积分的优缺点都还比较明显。


离散性: ELO积分的计算不需要获取太多的信息,只需要知道三个要素即可对积分进行迭代:选手赛前积分,对手赛前积分,比赛结果。
初期不精确性:ELO积分在达到合理之前需要一个收敛过程,比如一个2000分玩家玩小号,这时候ELO分是不能精确反应他的真实实力,这需要一个过程,也就是ELO积分的收敛过程
对所有比赛一视同仁:ELO分只会根据同一评分体系下的积分进行迭代,积分增长情况和赛事重要性无关。



不过,和网球,象棋等相比,在SRFC所有的玩家大多都总是在一起比赛,所以在比赛和比赛之间的重要性差异,不会影响玩家在游戏中的评分,这一点恰恰规避了ELO积分将所有比赛看做一样的缺点。



                               
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ELO算法的实例说明


若当前A玩家积分为1500,B玩家积分为1600,以K为32举例
预估A玩家的胜负值: Ea = 1/(1+10^[(1600-1500)/400])≈0.36
预估B玩家的胜负值: Eb = 1-Ea = 1-0.36 = 0.64
假设A玩家获胜,实际胜负值为Sa = 1
A玩家最终得分为 :R’a = 1500 + 32*(1-0.36) = 1500+20.5 = 1520
A玩家赢20分,B玩家输20分。
假设B玩家获胜,实际胜负值为Sa = 1
B队最终得分为 R’b = 1600 + 32*(1-0.64) = 1600 + 11.52 = 1612,B玩家赢12分,A玩家输12分



                               
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通俗解释


如果某车手才参与过一场或者个位数的比赛,那么这个数据是不准确的。在比赛次数增多之后就会变得更加准确了
水平高的车手,在SRFC没有参赛历史,他通过几场高水平车手参加的赛事击败了很多人,他的RRI值会以接近K值的速度迅速提升
水平高的车手,在SRFC有参赛历史,也日常参加低水平的赛事,而且一直保持前列,但是因为比赛水平不高,他的RRI值不会有很大提升,甚至可能会下滑
水平高的车手,在SRFC有参赛历史,也日常参加低水平的赛事,但是某一次他拿到了一个倒数名次,他的RRI值会以接近K值的幅度大幅下降
发展中的车手,通过勤勤恳恳参赛,只要每场排名中等靠前,都会获得不等的RRI值的增加

如果还不明白的,知道Alpha Go的围棋积分吗?



                               
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注意事项


获胜次数、超车次数等数目类信息并不会在RRI积分系统中反映。
新开一个账号进行比赛,你的RRI分值很有可能依然会达到之前的账号的RRI分值并在此附近浮动。



                               
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车手RRI初始值


经过SRFC在12年间积累的比赛数据库反复测算验证,我们对车手的RRI初始分值取值为1500分(一场比赛都未参加时为0)



                               
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数据更新


每当车手完成一场赛事后,车手中心的程序将根据车手的过往比赛数据与比赛结果重新计算RRI分值。



                               
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展现方式

车手中心






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发表于 2017-12-21 17:33:57 | 显示全部楼层

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发表于 2017-12-21 18:15:31 | 显示全部楼层
woc,这种感觉,难道就是传说中的不明觉厉

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QQ
发表于 2017-12-22 12:51:59 | 显示全部楼层
厉害了。。。
Y_JHK

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发表于 2017-12-23 09:50:24 | 显示全部楼层
要去补数学了,都看不懂。
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